> Courseware > KGM > GKMZD > Samostatná práce - Portál ZČU

Úkoly se budou v akademickém roce 2026/2027 měnit! Stará zadání budou průběžně aktualizována.

Podmínky pro hodnocení a odevzdávání zápočtových úkolů

• Odevzdávání úkolů prostřednictvím kurzu Google Classroom.

• Pokud budeto odevzdávat soubory, pojmenujte je tak, aby názvy souborů byly bez háčků a čárek, na začátku názvu souboru obsahovaly příjmení studenta; např. „Fiala-sfericka_trigonometrie.xls“.

• V řešeních úkolů budou jasně patrné a odlišené vstupní hodnoty, mezivýsledky a konečné výsledky. U hodnot důsledně uvádějte jednotky. Mezivýsledky neskrývejte! Úkoly doporučuji zpracovávat v tabulkovém procesoru (MS Excel, LibreOffice Calc, Google Spreadsheet; jiné možnosti či formáty po dohodě s vyučujícím).

• Řešením úkolů není výpočet konkrétních zadání, ale implementace postupu výpočtu – změna vstupních hodnot se musí projevit změnou výsledků (a mezivýsledků).

• Před odevzdáním zkontrolujte správnost řešení pomocí testovacích zadání. Každý pokus o odevzdání úkolu poskytující nesprávné výsledky k testovacím zadáním povede ke snížení hodnocení úkolu o jeden stupeň. Tři pokusy o takové odevzdání (sčítají se pokusy pro všechny úkoly) znamenají ztrátu nároku na zápočet.

• Termín pro odevzdání úkolu je týden od zadání. Odevzdání se zpožděním do 1 týdne bez závažného důvodu povede ke snížení hodnocení o 1 stupeň, zpoždění od 1 do 2 týdnů ke snížení o 2 stupně. Pozdější odevzdání znamená nesplnění úkolu a ztrátu nároku na zápočet.

Pokud zcela neovládáte základy práce s tabulkovým procesorem, je na webu dostupná řada návodů (např. http://excel-navod.fotopulos.net/, http://office.lasakovi.com/excel/zaklady/on-line-kurz-zdarma/)

Úkol 0 – Vzdálenost Plzně od rovníku a od pólu

Vypočtěte vzdálenost Plzně od rovníků a od severního pólu. Tento úkol stačí spočítat „na papíru“.

Pro výpočet použijte například zeměpisné souřadnice Plzně 49°44′29″ s. š., 13°22′57″ v. d. a poloměr Země 6371 km.

Úkol 1 – Sférická trigonometrie

Implementujte řešení úloh SSS, UUU, SUS, USU. V případě řešení pomocí tabulkového procesoru umístěte každou úlohu na samostatný list. Použijte stupně jako jednotku velikosti stran i úhlů.

Úloha SSS

Vstupem jsou velikosti stran sférického trojúhelníku, výstupem velikosti úhlů tohoto trojúhelníku.

Testovací zadání:

1. a = 60°, b = 70°, c = 20°; α = 56,24°, β = 115,57°, γ = 19,17°

2. a = 20°, b = 30°, c = 40°; α = 30,73°, β = 48,32°, γ = 106,21°

3. a = 40°, b = 50°, c = 80°; α = 29,83°, β = 36,36°, γ = 130,34°

Úloha USU

Vstupem jsou velikosti strany c a úhlů α a β sférického trojúhelníku, výstupem velikosti stran a a b a úhlu γ tohoto trojúhelníku.

Testovací zadání:

1. α = 60°, β = 70°, c = 20°; a = 21,60°, b = 23,54°, γ = 53,58°

2. α = 120°, β = 110°, c = 90°; a = 118,48°, b = 107,50°, γ = 99,85°

3. α = 80°, β = 20°, c = 60°; a = 58,53°, b = 17,23°, γ = 89,70°

Úkol 2 – Ortodroma a loxodroma

Vstupem jsou zeměpisné souřadnice počátečního a koncového bodu ortodromy a loxodromy ve stupních, výstupem je délka ortodromy a loxodromy v kilometrech a azimut v počátečním bodě ortodromy a loxodromy (viz dokument "Vztahy pro výpočty loxodromy a ortodromy"). Není nutné ošetřovat případ, kdy jsou zeměpisné šířky počátečního i koncového bodu shodné. Loxodromu i ortodromu počítejte ze stejných vstupních hodnot. Poloměr Země uvažujte 6371 km.

Déle vypočtěte souřadnice 9 mezilehlých bodů mezi počátečním a koncovým bodem loxodromy i ortodromy a obě křivky zobrazte v jednom grafu (použijte graf typu XY, v Office365 se jmenuje "bodový"). Na vodorovné ose zobrazte zeměpisnou délku (ve stupních), na svislé ose zeměpisnou šířku (ve stupních). Přidejte pokud možno i síť rovnoběžek a poledníků po 30°.

Postačí, když výpočty budou fungovat pro první kvadrant. Zkontrolujte, že loxodroma je blíž k rovníku než ortodroma. Zkontrolujte Vaše výsledky podle testovacího zadání níže (stačí zkontrolovat souřadnice počátečního a koncového bodu a bodu uprostřed).

Testovací zadání: