1. Okrajová úlohu pro PDR eliptického typu. Klasické a slabé řešení okrajových úloh. Variační formulace okrajové úlohy pro PDR. Diskretizace eliptických úloh metodami Galerkinova typu.
2. Metoda konečných prvků pro eliptické úlohy. Iterační metody pro řešení síťových rovnic. Problematika stability a konvergence.
3. Úlohy pro PDR parabolického typu. Klasické a zobecněná řešení počátečně-okrajových úloh. Diferenční metody pro parabolické rovnice. Explicitní metody.
4. Diferenční metody pro parabolické rovnice. Implicitní metody. Problematika stability a konvergence.
5. Semidiskrétní metody pro parabolické rovnice. Metoda přímek. Numerické řešení vzniklých počátečních úloh. Metoda časové diskretizace.
6. Počáteční úlohy pro parciální diferenciální rovnice hyperbolického typu. Metoda konečných diferencí pro lineární advekční rovnice, konzistence, stabilita a konvergence.
7. Nelineární parciální diferenciální rovnice hyperbolického typu. Problematika zobecněného řešení. Kontaktní nespojitosti, rázové vlny a vlny zředění.
8. Metoda konečných objemů. Riemannův problém. Metody Godunovova typu. Metody typu high-resolution. Konzistence, stabilita a konvergence a stabilita metody konečných objemů.
9. Problematika počátečních úloh pro soustavy parciálních diferenciálních rovnic hyperbolického typu. Základní metody Godunovova typu.
Last updated:
06.04.2009