|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / JMM
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
JMM
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Název
|
Jazyk a metody matematiky
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
2
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Zimní semestr
|
53 / -
|
4 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ano
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je představit základní matematické pojmy, symbolický jazyk matematiky a její obvyklé postupy. Posluchači se seznámí se základy matematické logiky, zejména s výrokovou logikou a predikátovou logikou, část semestru bude věnována náležitému procvičení práce se složenými výroky a s výroky obsahujícími kvantifikátory. Studenti budou obeznámeni s logickou výstavbou matematiky od axiomů k větám. Budou podrobně rozebrány základní typy matematických důkazů. Bude zmíněn význam příkladů a protipříkladů při budování matematické teorie. Také bude diskutován význam lidské intuice, náčrtku (obrázku) a experimentu při budování exaktní teorie. Detailně bude vysvětlena možnost využití počítače v matematice jako výpočetního nástroje, experimentálního nástroje i jako plnohodnotného důkazového prostředku. Na příkladech bude vysvětlen zásadní rozdíl mezi těmito třemi způsoby užití.
|
Požadavky na studenta
|
Schopnost číst matematický text; provádět úpravy složených a kvantifikovaných výroků;
umět rozlišit a používat základní typy důkazových technik; odhalit chybu v argumentaci.
|
Obsah
|
1. týden: Úvod; nezbytnost formalizace úvah a důkazových prostředků; ukázka a rozbor různých chybných argumentů na příkladech;
2. týden: Výroková logika;
3. týden: Predikátová logika - základy;
4. týden: Predikátová logika - dokončení;
5. týden: Základní typy důkazů - vysvětlení principu;
6. týden: Procvičení základních typů důkazů; množiny; reálná čísla;
7. týden: Vybrané věty matematické analýzy a algebry pod drobnohledem z hlediska struktury;
8. týden: Podrobný rozbor některých důkazů z jiných matematických předmětů;
9. týden: Logiká výstavba matematiky;
10. týden: Procvičení logické výstavby matematiky vybudováním nějaké jednoduché teorie;
11. týden: Diskuse na téma intuice a experiment v matematice; publikování výsledků a vědecká etika;
12. týden: Počítačové experimenty v matematice a experimentální matematika;
13. týden: Rigorózní počítačové důkazy. Opakování.
Bližší informace a studijní materiály jsou dostupné na serveru http://analyza.kma.zcu.cz.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
J. Polák. Přehled středoškolské matematiky. Prometheus, Praha, 2000.
-
Doporučená:
Keith Devlin. Introduction to Mathematical Thinking. Palo Alto, CA. 2012.
-
Doporučená:
R.M. Smulyan. Jak se jmenuje tahle knížka. Praha, 1986.
-
Doporučená:
R. Thiele. Matematické důkazy. SNTL, Praha, 1986.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
26
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
16
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
10
|
Celkem
|
52
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
ovládat základní matematické znalosti v rozsahu učiva střední školy |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
ovládat základní matematické dovednosti v rozsahu učiva střední školy |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
rozumět základním pojmům výrokové logiky |
rozumět základním pojmům predikátové logiky |
ovládat základní pojmy teorie množin |
popsat a aplikovat základní typy matematických důkazů |
na základní úrovni používat a citovat odbornou literaturu a mít základní povědomí o tom, co je plagiátorství |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
číst a porozumět matematickému textu (s kvantifikátory) |
umět pracovat s logickými výroky |
chápat rozdíly mezi axiomem, definicí, větou a hypotézou |
umět používat základní typy důkazových technik |
umět vyhledávat informace v MathSciNet a Scopus |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
bc. studium: do jejich řešení zahrnují úvahu o jejich etickém rozměru, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
|
|
|
|