|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / KAT
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
KAT
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Název
|
Komplexní analýza a transformace
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
5
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
2 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je rozšířit a prohloubit znalosti z oblasti komplexní analýzy. Předmět rozvíjí poznatky z předmětu Základy komplexní analýzy. Důraz bude kladen na provedení důkazů vět a tvrzení a dále též na možnosti aplikace a využití poznatků komplexní analýzy. Integrální (Laplaceova a Fourierova) a diskrétní transformace (Z-transformace) a jejich vlastnosti. Použití transformací a reziduí pro řešení diferenčních, diferenciálních a integrálních rovnic.
|
Požadavky na studenta
|
Zápočet: Vyhovující kontrolní práce.
Zkouška: Znalost látky a schopnost aplikace v rozsahu přednášek a cvičení.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
Reziduová věta a její důsledky; aplikace reziduové věty na výpočet reálných integrálů.
Holomorfní, konformní a analytické funkce; analytické prodloužení komplexní funkce; úplná analytická funkce a její Riemannova plocha.
Integrální transformace (Laplaceova transformace, Fourierova transformace); řešení vybraných diferenciálních a integrálních rovnic pomocí integrálních transformací.
Z transformace; řešení vybraných diferenčních rovnic pomocí Z transformace.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
trial.kma.zcu.cz
(kolektiv autorů)
-
Doporučená:
Polák,J. Integrální a diskrétní transformace. ZČU Plzeň, 1995.
-
Doporučená:
Polák, J. Matematická analýza v komplexním oboru, ZČU Plzeň 1994. 1996.
-
Doporučená:
Polák, J. Matematická analýza v komplexním oboru 1,2. ZČU Plzeň, 1996.
-
Doporučená:
Mašek, J. Sbírka úloh z matematiky. Funkce komplexní proměnné. ZČU Plzeň, 1996.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
30
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
50
|
Celkem
|
132
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
definovat základní pojmy z oblasti komplexní analýzy v rozsahu předmětu Základy komplexní analýzy |
formulovat základní tvrzení komplexní analýzy v rozsahu předmětu Základy komplexní analýzy |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
pracovat s jednoznačnými komplexními funkcemi |
používat a zobecňovat matematické postupy a pojmy z oblasti reálné analýzy do komplexního oboru |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
o víceznačných komplexních funkcích |
využití komplexní analýzy pro řešení problémů z oblasti reálné analýzy |
různým typů komplexních transformací a jejich využitelnosti pro řešení diferenciálních a diferenčních rovnic |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
manipulace s víceznačnými komplexními funkcemi |
aplikovat metody a přístupy vycházejících z komplexní analýzy pro řešení problémů reálné analýzy |
aplikovat integrální transformace na problémy řešení diferenciálních a diferenčních rovnic |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Skupinová konzultace, |
Samostudium, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Řešení problémů, |
Samostatná práce studentů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Seminární výuka (diskusní metody), |
|
|
|
|