|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / M3E
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
M3E
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Název
|
Matematika 3
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
144 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s následujícími tématy: Diferenciální počet v Rn, optimalizace v R2 a R3. Integrální počet v R2 a R3. Vektorové funkce, geometrie ploch. Gradient skalárního pole, divergence a rotace vektorového pole. Laplaceova rovnice. Křivkové a plošné integrály. Integrální věty (Greenova, Gaussova, Stokesova).
|
Požadavky na studenta
|
Požadavky k zápočtu: Napsat úspěšně písemné práce - v 7. a ve 13. týdnu, obdrží alespoň 50% bodů.
Požadavky ke zkoušce: Znalost látky v rozsahu přednášek a cvičení, schopnost aplikace na řešení úloh.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: Funkce více proměnných: základní pojmy, parciální derivace, směrová derivace, totální diferenciál, gradient, derivace vyšších řádů (derivování složených a implicitně zadaných funkcí).
2. týden: Základní optimalizační úlohy. Stacionární body, podmínky existence lokálního extrému.
3. týden: Dvojné integrály. Fubiniova věta.
4. týden: Substituce ve dvojném integrálu, polární souřadnice.
5. týden: Trojné integrály, metody výpočtu a substituce v trojném integrálu.
6. týden: Vektorové funkce, charakteristiky vektorového pole (divergence, rotace), vektorové čáry, potenciál. Nabla operátor.
7. týden: Laplaceův operátor, harmonické funkce, Laplaceova rovnice. Opakování křivek.
8. týden: Křivkové integrály 1. druhu, metody výpočtu.
9. týden: Křivkové integrály 2. druhu, metody výpočtu.
10. týden: Plochy, parametrizace ploch.
11. týden: Plošné integrály 1. druhu, metody výpočtu.
12. týden: Plošné integrály 2. druhu, metody výpočtu.
13. týden: Integrální věty vektorové analýzy.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
Studentům je k dispozici kurz v Google Classroom se všemi materiály a informacemi.
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
Ing. Hana Kopincová, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D. (100%),
Ing. Hana Kopincová, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Ing. Jiří Egermaier, Ph.D. (100%),
Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D. (100%),
Ing. Hana Kopincová, Ph.D. (100%),
RNDr. Martin Kudláč (100%),
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
32
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
20
|
Celkem
|
104
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
nejsou předepsány žádné specifické předpoklady |
Popsat derivaci a integrál funkce jedné reálné proměnné. |
Popsat základní křivky. |
Vysvětlit geometrický význam derivace a integrálu pro funkce jedné reálné proměnné. |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
Derivovat a integrovat funkce jedné reálné proměnné. |
Nakreslit základní křivky. |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
Formulovat základní optimalizační úlohy v R2 a R3. |
Pracovat se skalární a vektorovou funkcí jedné i více proměnných. Popsat parciální derivace, gradient, divergenci, rotaci a Laplaceovu rovnici a vysvětlit jejich význam. |
Parametrizace základních ploch. |
Popis dvojných a trojných integrálů, včetně substituce, popis křivkových a plošných integrálů pro skalární a vektorové funkce. Vysvětlit jejich význam. |
Formulovat integrální věty (Greenova, Gaussova-Ostrogradského, Stokesova). |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
Najít lokální extrémy funkcí více proměnných. |
Vypočítat parciální derivace a gradient skalární funkce, vypočítat divergenci a rotaci vektorového pole |
Vypočítat jednoduché dvojné a trojné integrály včetně použití substituční metody, jednoduché křivkové a plošné integrály včetně využití integrálních vět. |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Výuka podporovaná multimédii, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Individuální konzultace, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Řešení problémů, |
|
|
|
|