|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / MA2-A
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
MA2-A
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Název
|
Matematická analýza 2
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
7
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
4
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámení a aktivní osvojení si pojmů vyšší matematické analýzy, jako jsou: - funkční posloupnosti a řady; - vektorové funkce jedné reálné proměnné; - reálné funkce více proměnných; - diferenciální a integrální počet v Rn. Předmět je vyučován v anglickém jazyce, obsahově je totožný s předmětem KMA/MA2. Předmět předpokládá znalosti na úrovni předmětu KMA/M1 nebo KMA/MA1 nebo KMA/MA1-A.
|
Požadavky na studenta
|
Znalost definic, základních tvrzení a jejich důkazů týkajících se funkčních posloupností, funkčních řad, vektorových funkcí jedné reálné proměnné a reálných funkcí více proměnných. Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: Bodová a stejnoměrná konvergence posloupnosti funkcí; 2. týden: Funkční řady; 3. týden: Mocninné řady a jejich konvergence; Fourierovy řady; 4. týden: Limita, spojitost a derivace vektorové funkce; křivky v Rn; 5. týden: Podmnožiny Rn a jejich topologické vlastnosti; 6. týden: Funkce n proměnných, její limita a spojitost; 7. týden : Derivace ve směru, totální diferenciál, tečné variety; derivace a diferenciály složené funkce; 8. týden: Řešitelnost funkcionálních rovnic a derivace funkce dané implicitně; 9. týden: Základní pojmy optimalizace v Rn; extrémy vzhledem k podmnožině, podmínky optimality; 10. týden: Zobrazení Rn do Rm, jeho spojitost a diferencovatelnost, regulární zobrazení a transformace souřadnic; 11. týden: Dvojný a trojný integrál, Fubiniova věta a věta o substituci, metody výpočtu; 12. týden: Použití dvojných a trojných integrálů v geometrii a ve fyzice; 13. týden: Integrál závislý na parametru a jeho derivace podle parametru. Obyčejné diferenciální rovnice jsou náplní předmětu KMA/SDR. Bližší informace a studijní materiály jsou dostupné na serveru http://analyza.kma.zcu.cz.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
78
|
Příprava prezentace (referátu) [3-8]
|
10
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
60
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
36
|
Celkem
|
184
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. Předmět předpokládá znalosti na úrovni předmětu KMA/M1 nebo KMA/MA1 nebo KMA/MA1-A |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Aktivně používat pojmy vyšší matematiky v anglickém jazyce; 2. Prokázat znalost definic a základních tvrzení týkajících se funkčních posloupností, funkčních řad, vektorových funkcí jedné reálné proměnné a reálných funkcí více proměnných; 3. Pracovat s funkčními posloupnostmi a řadami; 4. Rozvinout danou funkci v mocninnou nebo Fourierovu řadu; 5. Popsat křivky v Rn a pracovat s nimi; 6. Určit vlastnosti reálných funkcí vice proměnných (spojitost, hladkost apod.); 7. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných; 8. Formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu; 9. Počítat dvojné a trojné integrály; 10.Pracovat s integrály závislými na parametru; 11.Ilustrovat použití probraných pojmů pro řešení konkrétních fyzikálních úloh |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
|
|
|
|