|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / MS2
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
MS2
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Název
|
Matematika 2
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
4
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s pojmy vyšší matematické analýzy, jako jsou:
Diferenciální modely dynamických systémů. Diferenciální rovnice 1.řádu a soustavy diferenciálních rovnic 1.řádu. Počáteční úlohy a metody určování odezvy dynamického systému. Fundamentální, obecné a partikulární řešení. Rovnice netlumených a tlumených kmitů. Skalární funkce dvou a tří proměnných, grafy a hladiny. Diferenciální počet skalárních funkcí více proměnných, diferenciální počet vektorových funkcí. Dvojné a trojné integrály. Křivkové a plošné integrály. Diferenciální a integrální charakteristiky vektorových polí.
|
Požadavky na studenta
|
Požadavky k zápočtu: Zisk alespoň 60 % bodů z celkového počtu bodů, které může student v průběhu semestru získat. Body lze získat za docházku na přednášky a cvičení, za vyřešení příkladů zadaných vyučujícím a za písemné práce psané v průběhu semestru.
Požadavky ke zkoušce: Znalost látky v rozsahu přednášek a cvičení, schopnost aplikace na řešení úloh.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. Úvod, diferenciální modely dynamických systémů, obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu.
2. Obyčejné lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, n=2,3,... .
3. Soustavy obyčejných lineárních diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu.
4. Skalární funkce více proměnných, limita, spojitost.
5. Diferenciální počet reálných funkcí více proměnných.
6. Optimalizace, lokální a vázané lokální extrémy.
7. Integrální počet reálných funkcí více proměnných.
8. Křivkové a plošné integrály.
9. Skalární a vektorové pole.
10. Vektorové funkce, diferenciální počet vektorových funkcí.
11. Diferenciální a integrální charakteristiky vektorových polí.
12. Integrální věty ve vektorovém poli.
13. Integrály s parametrem.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Jarník, Vojtěch. Diferenciální počet II. Praha : Academia, 1976.
-
Doporučená:
Jarník, Vojtěch. Integrální počet. II. Praha : Nakladatelství Československé akademie věd, 1955.
-
Doporučená:
Brabec, Jiří; Hrůza, Bohuslav. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986.
-
Doporučená:
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II. 3. nezm. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-528-6.
-
Doporučená:
Ivan, Ján. Matematika 2. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1989. ISBN 80-05-00114-2.
-
Doporučená:
Mašek, Josef. Řešené úlohy z matematiky : dvojné, trojné, křivkové a plošné integrály. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2001. ISBN 80-7082-836-6.
-
Doporučená:
Jirásek, František; Kriegelstein, Eduard; Tichý, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z matematiky : logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnosti a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. 2. nezměn. vyd. Praha : SNTL, 1981.
-
Doporučená:
Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989.
-
Doporučená:
server TRIAL
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
78
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
38
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
30
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
10
|
Celkem
|
156
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. Předmět předpokládá znalosti na úrovni předmětu KMA/MS1 |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Vyřešit diferenciální rovnice 1.řádu a soustavy diferenciálních rovnic 1.řádu; 2. Řešit počáteční úlohy; 3. Popsat křivky v Rn a pracovat s nimi; 4. Určit vlastnosti reálných funkcí vice proměnných (spojitost, hladkost apod.); 5. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných; 6. Formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu; 7. Počítat dvojné a trojné integrály; 8. Počítat křivkové integrály; 9. Pracovat s diferenciálními a integrálními charakteristikami vektorových polí |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
|
|
|
|