|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / SF
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
SF
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Název
|
Stochastické finance
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
3
[HOD/TYD]
Praxe
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
4 / -
|
0 / -
|
4 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními nástroji stochastického kalkulu a analýzy ve financích a jejich aplikace na různé spojité tržní modely a na vybrané finanční deriváty.
|
Požadavky na studenta
|
Zápočet je udělen za vypracování všech samostatných prací resp. laboratorních cvičení a testů zadaných v průběhu semestru a to alespoň na 60%. Práce mají jak teoretický tak praktický charakter, tj. při zpracování je potřeba počítat se zpracováním reálných tržních dat a implementací studovaných modelů ve vhodném software (např. MATLAB). Zkouška má dvě části: písemný test a ústní zkouška. Obě části zkoušky je nutné splnit alespoň na 60%.
|
Obsah
|
1. Motivační příklady, opakování z teorie pravděpodobnosti a z teorie portfolia a finančních derivátů - binomický model finančního trhu.
2. Úvod do stochastického kalkulu - Wienerův proces, stochastický integrál, Itôovo lemma a jeho aplikace.
3. Pokročilé partie ze stochastického kalkulu - martingaly, změna míry, stochastické diferenciální rovnice, časy zastavení.
4. Tržní modely I. Black-Scholesův model, oceňovací parciální diferenciální rovnice a jejich řešení, povrchy implikované volatility.
5. Vybrané deriváty I. Futures, evropské a americké opce, přehled některých exotických derivátů.
6. Tržní modely II. Modely úrokových sazeb (short-rate), Vašíčkův model, Cox-Ingersoll-Rossův model, dluhopisy a swapy.
7. Tržní modely III. Vícedimenzionální modely, modely typu HJM, forwardové sazby, podmínka neexistence arbitráže, Libor-market modely.
8. Vybrané deriváty II. Forwardy, opce na swap, caps, caplets.
9. Numerické řešení stochastických diferenciálních rovnic - teorie a aplikace na vybrané modely, Monte Carlo simulace.
10. Moderní finanční přístupy - modely stochastické volatility, modely se skoky, robustní oceňování.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
Všechny podstatné informace a studijní materiály jsou k dispozici na almaMATHer.
All important information and study materials are available at almaMATHer.
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Shreve, Steven E. Stochastic calculus for finance. I, The binomial asset pricing model. New York : Springer, 2004. ISBN 0-387-40100-8.
-
Základní:
Shreve, Steven E. Stochastic calculus for finance. II, Continuous-time models. New York : Springer, 2004. ISBN 0-387-40101-6.
-
Doporučená:
Karatzas, Ioannis; Shreve, Steven E. Brownian motion and stochastic calculus. New York : Springer-Verlag, 1999. ISBN 0-387-97655-8.
-
Doporučená:
Baxter, Martin; Rennie, Andrew. Financial calculus : an introduction to derivative pricing. Cambridge : Cambridge University Press, 1996. ISBN 0-521-55289-3.
-
Doporučená:
Hull, John C. Options, Futures, and Other Derivatives. Pearson, 2015. ISBN 978-0133456318.
-
Doporučená:
Wilmott, Paul. Paul Wilmott on Quantitative Finance. 2nd ed. Chichester : John Wiley & Sons, 2006.
-
Doporučená:
Oksendal, Bernt. Stochastic differential equations : an introduction with applications. Berlin : Springer, 2000. ISBN 3-540-63720-6.
-
Doporučená:
Maslowski, Bohdan. Stochastic Equations and Stochastic Methods in PDE's. Plzeň, 2006.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
25
|
Projekt individuální [40]
|
25
|
Kontaktní výuka
|
65
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
42
|
Celkem
|
157
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
aktivně ovládat teorii generování (pseudo) náhodných čísel a znát markovskou vlastnost náhodných procesů |
definovat a vysvětlit klíčové pojmy a nástroje z teorie pravděpodobnosti (v rozsahu základního kurzu KMA/PSA) |
definovat a vysvětlit teorii obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu, jak lineárních, tak obecně nelineárních |
ovládat teorii náhodných procesů s diskrétním stavovým prostorem (v rozsahu předmětu KMA/ZNP) |
popsat základní pojmy a principy používané ve finanční sféře (typy diskontování, úrokové míry apod.) |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
aplikovat metody řešení diferenciálních rovnic pro počáteční úlohy |
generovat náhodné vektory z různých rozdělení ve vhodném SW (např. Matlab, R) |
použít vztahy mezi funkcí hustoty a distribuční funkcí, střední hodnotou, rozptylem náhodné veličiny |
použít vztahy mezi obecným, partikulárním a homogenním řešením obyčejné diferenciální rovnice |
použít základní statistické metody k odhadování vlastností náhodných veličin |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
formulovat a vysvětlit fundamentální věty oceňování derivátů |
ovládat aparát stochastického kalkulu pro účely finančních modelů |
ovládat základní numerické metody (např. Euler-Maruyama) řešení stochastických diferenciálních rovnic |
popsat a rozlišit základní evoluční modely se stochastickou dynamikou, které se používají jako modely finančních trhů |
popsat základní finanční deriváty a odvodit jejich matematický popis |
popsat základní matematicko-finanční úlohy a jejich matematickou formulaci |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
aplikovat teoretické znalosti Itôova kalkulu, především na řešení stochastických diferenciálních rovnic |
implementovat oceňovací vztahy a numerické metody pro simulaci základních finančních modelů ve vhodném SW (např. Matlab, R) |
odvodit základní vztahy pro vybrané vlastnosti základních finančních modelů |
samostatně zpracovat práci na vybrané téma |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
mgr. studium: plánují, podporují a řídí s využitím teoretických poznatků oboru získávání dalších odborných znalostí, dovedností a způsobilostí ostatních členů týmu, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška, |
Ústní zkouška, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Seminární práce, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška, |
Ústní zkouška, |
Seminární práce, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Přednáška s diskusí, |
Samostudium, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Samostatná práce studentů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Samostudium, |
Řešení problémů, |
Samostatná práce studentů, |
|
|
|
|