|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / SG
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
SG
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Název
|
Syntetická geometrie
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
1
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
50 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem tohoto předmětu je seznámit studenty s teoretickými základy klasické eukleidovské geometrie v rovině a aktivní osvojení znalostí především z následujících oblastí:
- Eukleidovy Základy, axiomatické soustavy, Hilbertův axiomatický systém,
- metody dokazování vět eukleidovské geometrie,
- mnohoúhelníky and kružnice a jejich vlastnosti,
- Eukleidovské konstrukce a Apolloniovy úlohy,
- geometrické transformace a jejich užití,
- základní pojmy neeukleidovských geeometrií.
|
Požadavky na studenta
|
Během semestru studenti vypracují 4 domácí semestrální zápočtové práce, v nichž musí prokázat aktivní osvojení teorie, konstrukcí, aplikací a důkazů vybraných vět.
Závěrečná zkouška má dvě části, a to písemnou (70% známky) a ústní (30% známky). Při hodnocení budou posuzovány získané způsobilosti, zejména schopnost provádět logické a souvislé důkazy teoretických výsledků a schopnost analyzovat a řešit specifické problémy vztahující se k eukleidovské geometrii v rovině.
|
Obsah
|
Historický vývoj geometrie. Soustava axiómů a základní věty rovinné eukleidovské geometrie. Geometrická zobrazení v rovině ? shodnosti, podobnosti, afinity, kruhová inverze. Grupy geometrických zobrazení. Eukleidovské konstrukce a Apolloniovy úlohy. Úvod do neeukleidovských geometrií (hyperbolická a eliptická geometrie). Pro modelování řady geometrických problémů jsou využívány programy interaktivní dynamické geometrie.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Vyšín, J. Geometria pre pedagogické fakulty. 2.diel. Bratislava : Slovenské pedagogické nakladateĺstvo, 1970.
-
Základní:
Vyšín, J. Geometrie pro pedagogické fakulty. 1. díl.
-
Základní:
Lávička, M. Geometrie 1 : Základy geometrie v rovině. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-861-7.
-
Rozšiřující:
Martin, G. E. Geometric constructions : with 112 figures. [1st ed.]. New York [etc.] : Springer, 1998. ISBN 0-387-98276-0.
-
Rozšiřující:
Sekanina, M. a kol. Geometrie. 1. díl..
-
Rozšiřující:
Boček, L., Šedivý, J. Grupy geometrických zobrazení. SPN Praha, 1980.
-
Doporučená:
Švrček, Jaroslav; Vanžura, Jiří. Geometrie trojúhelníka. 1. vyd. Praha : SNTL, 1988.
-
Doporučená:
Polák, J. Přehled středoškolské matematiky.. Praha : Prometheus, 2008. ISBN 978-80-7196-356-1.
-
Doporučená:
Polák, J. Středoškolská matematika v úlohách II.. Praha : Prometheus, 1999. ISBN 80-7196-166-3.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
36
|
Vypracování seminární práce v bakalářském studijním programu [5-40]
|
32
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
40
|
Celkem
|
108
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
rozumět základním poučkám z elementární geometrie a trigonometrie v rozsahu učiva střední školy |
rozumět základním principům z maticové algebry a vektorového počtu |
rozumět základním principům elementárního kalkulu |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
aplikovat osvojené postupy na elementární geometrické úlohy na úrovni střední školy |
počítat s vektory, maticemi a determinanty a řešit soustavy lineárních a kvadratických rovnic |
používat aparát kalkulu na základní úlohy |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
chápat v základních rysech vývoj geometrických axiomatických systémů |
vysvětlovat logické důkazy geometrických tvrzení, obzvláště užitím metody přímého dokazování a důkazu sporem |
rozumět základním vlastnostem shodností, podobností, afinit a kruhové inverze |
orientovat se ve vlastnostech SW dynamické geometrie pro potřeby provádění konstrukcí a vizualizaci geometrických objektů |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
řešit geometrické úlohy syntetickou metodou |
provádět důkazy elementárních geometrických tvrzení, obzvláště užitím metody přímého dokazování a důkazu sporem |
využívat vlastnosti shodností, podobností, afinit a kruhové inverze při řešení geometrických úloh |
sestavovat a aplikovat geometrické modely jednoduchých reálných problémů |
používat vhodný software dynamické geometrie pro provádění konstrukcí a vizualizaci geometrických objektů |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Seminární práce, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Seminární práce, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Seminární práce, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Přednáška s diskusí, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Výuka podporovaná multimédii, |
Řešení problémů, |
Samostudium, |
Samostatná práce studentů, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Přednáška s diskusí, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Výuka podporovaná multimédii, |
Řešení problémů, |
Samostatná práce studentů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Přednáška s diskusí, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Výuka podporovaná multimédii, |
Řešení problémů, |
Samostudium, |
Samostatná práce studentů, |
|
|
|
|