|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / UTG
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
UTG
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Název
|
Úvod do teorie grafů
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
5
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
3
[HOD/TYD]
Cvičení
1
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
5 / -
|
0 / -
|
1 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s vybranými oblastmi teorie grafů a jejich aplikacemi. Mezi stěžejní témata budou patřit cyklické vlastnosti grafů, k-souvislost grafů, vektorové prostory kružnic a hranových řezů, úvod do Ramseyovy teorie a spektrální teorie grafů.
|
Požadavky na studenta
|
Hodnocení zkoušky:
Zkouška probíhá písemnou a ústní formou a je zaměřena na prověření znalostí a pochopení přednesené látky včetně hlavních myšlenek důkazů.
|
Obsah
|
1. týden - zopakování základních pojmů teorie grafů, mosty a artikulace
2. týden - k-souvislost grafů (Mengerova věta), cyklické vlastnosti grafů a jejich aplikace,
3.-4. týden - hamiltonovské grafy - nutné a postačující podmínky,
5. týden - hamiltonovské vlastnosti v mocninách grafů,
6. týden - vektorový prostor kružnic a hranových řezů,
7. týden - vlastní čísla a spektrum grafů,
8. týden - vrcholové barvení grafů, Brooksova věta,
9. týden - hranové barvení grafů, Vizingova věta,
10. týden - úvod do Ramseyovy teorie,
11.-12. týden - úvod do teorie toků a lineární optimalizace, jednoduchý simplexový algoritmus
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Čada, Roman; Kaiser, Tomáš; Ryjáček, Zdeněk. Diskrétní matematika. Plzeň : Západočeská univerzita, 2004. ISBN 80-7082-939-7.
-
Doporučená:
Demel, Jiří. Grafy a jejich aplikace. 1. vyd. Praha : Academia, 2002. ISBN 80-200-0990-6.
-
Doporučená:
Diestel, Reinhard. Graph theory. 3rd ed. Berlin : Springer, 2006. ISBN 3-540-26183-4.
-
Doporučená:
Gross, Jonathan; Yellen, Jay. Graph theory and its applications. Boca Raton : CRC Press, 1999. ISBN 0-8493-3982-0.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
52
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
26
|
Celkem
|
130
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
znát základní pojmy teorie grafů v rozsahu předmětu KMA/DMA |
formulovat základní pojmy a poznatky z teorie grafů, především neorientovaných
|
formulovat základní algoritmy z oblasti neohodnocených i ohodnocených grafů |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
definovat základní pojmy z teorie grafů, především neorientovaných |
aplikovat základní důkazové techniky v teorii grafů |
použít základní maticový kalkulus v teorii grafů |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
formulovat základní poznatky z hamiltonovských vlastností grafů |
mít přehled o základních poznatcích z oblasti vrcholového a hranového barvení grafů - Brooksova věta a Heawoodova věta (vrcholové), Konigova věta a Vizingova věta (hranové) |
formulovat Ramseyův problém a Ramseyovu větu |
orientovat se ve spektrální teorie grafů - formulace, základní poznatky, spektra základních tříd grafů |
formulovat úlohu lineární optimalizace a popsat základní varianty simplexového algoritmu |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
formulovat hamiltonovské vlastnosti grafů |
formulovat základních poznatky z vrcholového a hranového barvení grafů |
popsat a vysvětlit základy Ramseyovy teorie a spektrální teorie grafů |
řešit jednoduché typy úloh pomocí simplexového algoritmu |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Písemná zkouška, |
Ústní zkouška, |
definice pojmů v rozsahu předmětu KMA/UTG, konkrétně hamiltonovských vlastností grafů, vrcholového a hranového barvení, Ramseyovy teorie, spektrální teroie grafů a základů lineárního programování |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
Písemná zkouška, |
Kombinovaná zkouška, |
definice pojmů v rozsahu předmětu KMA/UTG
schopnost formulovat matematické věty včetně nástinu důkazů
schopnost řešit jednoduché typy úloh pomocí simplexového algoritmu |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
Písemná zkouška, |
Kombinovaná zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
Samostudium, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Samostatná práce studentů, |
Řešení problémů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
Samostudium, |
Samostatná práce studentů, |
|
|
|
|