|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMT / ML
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMT
/
ML
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Název
|
Matematická logika pro učitele
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Název dlouhý
|
Matematická logika
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
2
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
1
[HOD/TYD]
Seminář
1
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Letní semestr
|
2 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Minimum (B + C) studentů
|
10
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Získat dovednost v rozlišování správného a nesprávného úsudku ve výrokovém i predikátovém kalkulu intuitivně, pravdivostní tabulkou, pomocí pravidel a užitím množin. Ovládat techniky pro zjištění typu formule výrokového kalkulu a predikátového kalkulu.
|
Požadavky na studenta
|
Aktivní účast na seminářích. Vypracování 2 písemných bodovaných prací se získáním 75 % bodů.
|
Obsah
|
1. výrok, abeceda výrokového kalkulu, formule výrokového kalkulu (FVK), formalizace výroku a interpretace FVK v přirozeném jazyce
2. ohodnocení FVK, logicky ekvivalentní formule, ekvivalentní úpravy formule, disjunktivní tvar, disjunktivní normální tvar
3. metoda kontrapříkladu, usuzování, vyplývání ve výrokovém kalkulu, správný a nesprávný úsudek, úsudková forma, pravidla správného usuzování
4. sémantické metody důkazu pravidel správného usuzování (tabulková metoda, metoda protipříkladu)
5. syntaktické metody důkazu pravidel správného usuzování, pravidla dedukce, přímý důkaz závěru úsudkové formy, Hilbertova metoda řádků, Gentzenův strom
5. nepřímý důkaz závěru úsudkové formy, důkaz závěru úsudkové formy s pomocnou hypotézou
6. věta o dedukci a věta k ní obrácená, věta o korektnosti a úplnosti výrokového kalkulu, úsudky s chybějícím závěrem, axiomatická výstavba výrokového kalkulu
7. abeceda predikátového kalkulu, formule predikátového kalkulu (FPK), predikát, výroková forma, kvantifikátory, interpretace FPK v přirozeném jazyce, formalizace výroku, definiční obor FPK, obor pravdivosti FPK
8. ohodnocení FPK, tautologie predikátového kalkulu
9. množinová interpretace atomických FPK, FPK vzniklé složením atomických FPK a jejich obory pravdivosti
10. vytvoření diagramu k FPK, zjištění typu FPK (především rozhodnutí, zda FPK je či není tautologií PK), úsudky v predikátovém kalkulu, využití množinové interpretace FPK k rozhodnutí o správnosti úsudku
11. odvozovací pravidla, důkazy tautologií PK pomocí pravidel
12. důkazy závěru úsudkové formy pomocí pravidel, formalizace konkrétního úsudku, vyvození závěru z premis pomocí pravidel,logické úlohy na ZŠ,
13. úvod do neklasických logik
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Hromek, Petr. Logika v příkladech. 1. vyd. Olomouc : Univerzita Palackého, 2002. ISBN 80-244-0578-4.
-
Doporučená:
Smullyan, Raymond, M. Dáma s tygříkem a další logické hrátky.. Praha : Argo, 2017. ISBN 978-80-7363-701-9.
-
Doporučená:
Smullyan, Raymond, M. Jak se jmenuje tahle knížka?. Praha: Portál, 2015. ISBN 978-80-262-0822-8.
-
Doporučená:
Drábek, Jaroslav. Světonázorové problémy v matematice. Díl 1., Matematická logika a formální teorie ; Světonázorové problémy spojené s formalizací matematiky ; 3. metodologická krize matematiky : Určeno pro posl. 5. roč. učitelství všeobec. 2., přeprac. vyd. Plzeň : Pedagogická fakulta, 1987.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
30
|
Kontaktní výuka
|
26
|
Celkem
|
56
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
znát logické operace |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
ohodnotit jednoduchou formuli výrokového kalkulu |
negovat výroky |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
mgr. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
mgr. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru., |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
vysvětlit pojem logicky ekvivalentních formulí |
vyjmenovat postupy důkazu závěru ze zadaných premis |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
rozhodnout o typu formule výrokového kalkulu |
rozhodnout o správnosti jednoduchého úsudku ve výrokovém kalkulu |
provést množinovou interpretaci jednoduché formule predikátového kalkulu |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Průběžné hodnocení, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Samostudium, |
Individuální konzultace, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Seminární výuka (badatelské metody), |
Demonstrace dovedností, |
Individuální konzultace, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Přednáška s diskusí, |
Samostudium, |
Samostatná práce studentů, |
Individuální konzultace, |
|
|
|
|